低风险异象:性质、成因与低波动因子构造

长期来看，低波动率股票的期望收益高于高波动率的股票，这便是在全球市场中均长期存在的低波动（低风险）异象。本文简介了低风险异象的主要性质及成因，列举了常见的因子构造方法，以期对量价因子中波动率大类的因子投资起到提纲挈领的作用。

性质

波动率作为一类最常见的风险度量，描述收益率的离散程度。其分类有历史波动率（Historical volatility）、已实现波动率（Realized volatility）以及隐含波动率（Implied volatility），其中历史波动率是过去一段时间的收益率的标准差；已实现波动率是日内高频对数收益率的平方和，理论保证这样的定义在价格动态过程不含有跳的假设下依概率收敛到日内的积分波动率，并且是其良好的估计量，可以较好地描述日内收益的波动情况；隐含波动率一般来说是通过 Black Scholes 公式由期权价格反推得到的，可以看作是对标的资产未来波动率的预期。股票波动率与未来收益率呈显著的负相关关系，学术界称之为低风险异象（low risk anomaly）。

同大多数量价因子一样，波动率因子的收益率具有明显的不对称性，空头收益远大于多头收益。它的独特之处在于其逆周期性——在牛市阶段表现不佳，但在熊市绩效较好，因而能提供一定的回撤保护。存在这一现象的主因是，低风险异象主要是非理性行为驱动的，在投资者情绪高涨的牛市中，对高估值股票的错误定价难以修复，波动率因子会遭遇大幅回撤。而在行情低迷时，投资者会更关注股票的下行风险。

波动率因子与价值、市值因子有着千丝万缕的联系，也可以部分被质量因子解释。低波动率的股票往往是低估值的大盘股，小市值股票的冲击成本较高、炒作行情更多，因此有着更高波动率。事实上，低波动因子在冲击成本较高的、无分析师覆盖的、非股指期货指数对应成分股及非融券的个股中，有着更好的表现。如果用涨幅定义动量，波动率定义风险，那么动量因子和波动因子的关系就是收益率一阶矩和二阶矩的关系。两者无法互相解释，且有着这样的关系——高波动输家组合收益要远低于高波动赢家组合，高波动较差的表现主要是输家股票贡献的。这一非线性关系应当在因子组合中予以考虑。

成因

个人投资者

低风险异象，尤其是A股市场中的低风险异象，主要可以归因于投资者非理性行为导致的错误定价。个人投资者存在博彩偏好、代表性偏差、过度自信等非理性行为，对高波动率股票需求过度，对低波动率股票需求不足，使得高波动率股票当期价格高估，低波动率股票当期价格低估，因而低波动率股票相较高波动率股票有更高的预期收益。重点说下博彩偏好，根据行为金融学理论，人们往往会高估小概率事件的影响，因此对于以往有异常涨幅（对应正偏度）的股票，会出于投机心态购买，期望在短时间内获取高回报，这类股票也被称为彩票股。

机构投资者

机构投资者比散户更加专业，但也存在行为偏差，首先是套利限制。在理想市场中，投资者会对过于高估或低估的股票实施套利，错误定价会得到快速修复，且未来价格不可预测，但在现实中，尤其是A股市场中，缺乏有效的、低成本的做空机制。高波动率股票往往是小市值公司，做空小市值公司的交易成本、融资限制及融资成本均很高，限制了高波动率股票的做空交易。

其次是委托代理问题。虽然超配低波动率股票会一定程度上增加组合超额收益，但同时带来的是更多的相较业绩比较基准的跟踪误差，这对以最大化相较业绩比较基准的信息比率（超额收益除以跟踪误差）为投资目标的机构投资者而言，并不具备吸引力。更阴暗的想法是，很多基金经理的激励机制是基本工资加业绩提成，后者就像是一个期权，基金经理可以通过挑选更高波动性的股票，使得自己的预期收入最大化。

总之，由于做空成本、杠杆受限、固定业绩比较基准等套利限制的存在机构投资者并不能对低风险异常进行套利，并且在实际中甚至会进一步加剧由个人投资者行为偏差带来的低波动异象，使得低波动异象一直持续下去。

因子构造

日频波动率

• 简单波动率std
• 日收益偏度skew
• 真实波动率
• 振幅
  • 改进：方正证券-个股股价跳跃及其对振幅因子的改进
  • 改进：开源证券-振幅因子的隐藏结构
• 特质类
  • 特质波动率
  • 特质偏度
  • 特异度
• MAX
• MIN

高频波动率

详见高频波动率的度量与分解

• 高阶矩
  • 已实现波动率
  • 已实现偏度
  • 已实现峰度
  • 已实现超偏度
  • 已实现超峰度
• 尾部风险
  • VaR
  • cVaR
  • VaR_RT
  • cVaR_RT
• 风险不确定因子
  • VoV
  • VoK
  • VoHT
  • VoVaR/VocVaR
• 波动分解
  • 上行跳跃波动率RJVP
  • 上下行跳跃波动率不对称性SRJV
  • 长程上行跳跃波动率RLJVP
  • 长程上下行跳跃波动率不对称性SRLJV

所有高频因子的计算中，收益率可以用特质收益率代替，详见特质类因子解析，在此不做赘述。

参考资料

• Low-Risk Anomalies 石川
• 民生证券-因子研究专题四——低波动异象：解析、改进及成因实证
• 财通证券-博彩偏好还是风险补偿？高频特质偏度因子全解析
• “茴”字有三种写法，低风险异象因子呢？ llanglli